Question

Determine o conjunto solução do sistema: {X + Y = 1}, { X ao quadrado + Y ao quadrado = 13}

Answer 1

x + y = 1
x² + y² = 13

x + y = 1
x = 1 - y
substitui x
x² + y² = 13
(1 - y)² + y² = 13
1² - 2.1.y + y² + y2 = 13
1 - 2 y + y² + y² = 13
1 - 2 y + 2 y² = 13
2 y² - 2 y + 1 - 13 = 0
2 y² -2 y - 12 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.2.-12
Δ = 4 + 96
Δ = 100 ⇒√ 100 = 10
x = -b + ou - 10/2.2
x´= -(-2) + 10/4 ⇒2 + 10/4 ⇒ 12/4 = 3
x´´ = 2 - 10 /4 ⇒-8/4 = -2

S = {-2 ; 3}