Question

determine o conjunto solução do sistema
{ x - 2y - 2z = -1
{x - y + z = 2
{2x + y + 3z + = 0

Answer 1

Realizando o método da substituição:

x - y + z = 2
x = y - z + 2

Primeira equação:

x - 2y - 2z = - 1
y - z + 2 = - 1
y - z = - 3

Terceira equação:

2x + y + 3z = 0
2(y - z + 2) + y + 3z = 0
3y + z = - 4

Sistema com duas variáveis:

y - z = - 3
3y + z = - 4

Logo:

y = z - 3
3(z - 3) + z = - 4
z = 5/4

y - 5/4 = - 3
y = - 7/4

x = - 7/4 - 5/4 + 2
x = - 1