Question

Determine o conjunto solução do sistema linear

X+2y-z=2
2x-y+s=3
X+y+x=6

Answer 1

deve ter digitado errado em vez de z digitou s . ok

X+2y-z =2
2x-y+z = 3
X+y+z = 6

X+2y-z =2
2x-y+z = 3
3x + y = 5 ==> y = 5 - 3x ==> y = 5 -3.1 ==> y = 5-3 ==> y = 2

X+2y-z =2
X+y+z = 6
2x + 3y = 8

Substituindo y no sistema: 2x + 3y = 8 :

2x + 3y = 8       
y = 5 - 3x

2x + 3(5 - 3x) = 8 ==> 2x + 15 - 9x = 8 ==> - 7x = 8 -15

-7x = - 7(-1) ==> 7x = 7 ==> x = 1
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X+y+z = 6

1 + 2 + z = 6 ==> z = 6-3==> z = 3
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Verificação :  x = 1 ; y = 2 ; z = 3

X+2y-z =2 ==> 1 +2.2 - 3 =2 ==> 1+4-3 = 2 ==> 5-3 = 2 V

2x-y+z = 3 ==> 2.1 - 2 + 3 =2 ==> 2-2+ 3 = 3 ==> 3 = 3 V

x+y+z = 6 ==> 1+22+3 = 6 ==> 6 = 6 V
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X = 1   ; Y = 2  ; Z = 3