Question

Determine o conjunto-solução do sistema de equações: 0,5x-0,5y=5 e x+1,5y=5

Answer 1

Utilizando conceitos de subttiuição para sistemas de equações, temos que o conjunto solução deste sistema é dado por ( - 2 , 8 ).

Explicação passo-a-passo:

Então temos as equações:

0,5x - 0,5y = 5

x + 1,5y = 5

Para resolver esta equação, vamos primeiramente multiplicar a equação de cima por 2 para 'x' fica com o mesmo fator na frente que a equação de baixo:

x - y = 10

x + 1,5y = 5

Agora podemos simplesmente subtrair a equação de cima na de baixo:

x - x + 1,5y - ( - y ) = 5 - 10

1,5y + y = - 5

2,5y = - 5

y = - 5 / 2,5

y = - 2

E assim sabendo 'y' podemos descobrir x, substituindo o valor em uma das equações iniciais:

x - y = 10

x - ( - 2) = 10

x + 2 = 10

x = 10 - 2

x = 8

E assim temos que o conjunto solução deste sistema é dado por ( - 2 , 8 ).