Question

determine o conjunto solução do sistema a seguir.
3x+2y=9
4x+2y=26
A)S={(17,12)}.
B)S={(17,-21)}.
C)S={(17,21)}.
D)S={(1,2)}.
S={(-1,21)}.
porfavor preciso agora
​

Answer 1

Temos aqui um sistema de equações cujo objetivo é encontrar os valores de x e y que satisfaçam o sistema

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$\begin{cases}\sf 3x+2y=9\\\\ \sf 4x+2y=26\end{cases}$

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Geralmente é mais usado o método da adição ou da substituição, mas eu vou utilizar o método da comparação. Por este método, isole a incógnita y das duas equações

$~~$

( I )

$\sf 3x+2y=9$

$\sf 2y=9-3x$

$\sf y=\dfrac{9-3x}{2}$

$~~$

( II )

$\sf 4x+2y=26$

$\sf 2y=26-4x$

$\sf y=\dfrac{26-4x}{2}$

$\sf y=13-2x$

$~~$

Agora compare o valor das incógnitas

        $\sf y=y$

$\sf \dfrac{9-3x}{2}=13-2x$

$\sf \dfrac{9-3x}{2}=\dfrac{13-2x}{1}$

Temos uma igualdade entre duas razões, ou seja uma proporção. Assim multiplique em cruz:

$\sf (9-3x)\cdot1=2\cdot(13-2x)$

$\sf 9-3x=26-4x$

$\sf -3x+4x=26-9$

$\boxed{\sf x=17}$

$~~$

Encontrado o valor de x, substitua em ( I ) ou em ( II )

$\sf y=13-2x$

$\sf y=13-2\cdot(17)$

$\sf y=13-34$

$\boxed{\sf y=-21}$

$~~$

Assim o conjunto solução é:

$\large\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf S=\left\{\Big(17~~,~-21\Big)\right\}}}\end{array}$

Resposta: Letra B

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Att. Nasgovaskov

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