Determine o conjunto solução do Sistema:
Soluções para a tarefa
Resposta:
x < -4
Explicação passo a passo:
A primeira desigualdade será verdadeira se x = 1 (pois o primeiro fator será igual a zero), x = -2 (pois o segundo fator será igual a zero), ou se o segundo fator for negativo, pois o primeiro fator sempre será positivo (pois o expoente é par). Para que o segundo fator seja negativo, tem-se:
(x + 2)^7 < 0 => x + 2 < 0 => x < -2 (I)
A segunda desigualdade será verdadeira se ambos os fatores forem positivos ou ambos negativos. Para que ambos sejam positivos, tem-se:
(x + 4) > 0 => x > - 4 e (x - 3) > 0 => x > 3; logo, x > 3 (II)
Para que ambos os fatores sejam negativos, tem-se:
(x + 4) < 0 => x < -4 e (x - 3) < 0 => x < 3; logo, x < -4 (III)
A solução do sistema é o conjunto interseção de I, II e III. Logo, S = x < -4.