Question

Determine o conjunto solução do sistema:. 3(X-2)=2(Y-3). 18(Y-2)+Y=3(2X+3)​

Answer 1

3(x-2)=2(y-3)

18(y-2)+y=3(2x+3)

Explicação passo-a-passo:

Encontre um Valor para X na primeira equação

$3(x - 2) = 2(y - 3) \\ 3x - 6 = 2y - 6 \\ 3x - 6 + 6 = 2y \\ 3x = 2y \\ x = \frac{2}{3} y$

Agora substitua o X na segunda equação pelo seu valor encontrado

$18(y - 2) + y = 3(2x + 3) \\ 18y - 36 + y = 3(2 \times \frac{2}{3} \times y + 3) \\ 19y - 36 = 3( \frac{4}{3} \times y + 3) \\ 19y - 36 = \frac{12}{3} \times y + 9 \\ 19y - 36 = 4y + 9 \\ 19y - 4y = 9 + 36 \\ 15y = 45 \\ y = \frac{45}{15} \\ y = 3$

Valor de Y encontrado. Agora vamos voltar ao primeiro valor de X substituir o Y pelo seu valor para achar o valor exato de X.

$x = \frac{2}{3} y \\ x = \frac{2}{3} \times 3 \\ x = \frac{6}{3} \\ x = 2$

Solução

(x, y) = (2, 3)

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Espero ter ajudado.