Question

Determine o conjunto solução do sistema

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

{ x + 3y = - 3 ( x - 1 ) + 2 → 1° equação
{ 2x - 5y = 9 → 2° equação

Primeiro vamos resolver a 1° equação e deixar na forma de ax + by = c.

x + 3y = - 3 ( x - 1 ) + 2
x + 3y = - 3x + 3 + 2
x + 3y + 3x = 3 + 2
x + 3x + 3y = 5
4x + 3y = 5

Pronto agora vamos resolver o sistema.

{ 4x + 3y = 5 → 1° equação
{ 2x - 5y = 9 → 2° equação

Método de adição :

{ 4x + 3y = 5 • ( 5 )
{ 2x - 5y = 9 • ( 3 )

{ 20x + 15y = 25
{ 6x - 15y = 27
————————— +
26x + 0 = 52
26x = 52
x = 52/26
x = 2

Achamos o valor de x, agora substituindo x por 2 em uma das equações , temos :

2x - 5y = 9
2 • ( 2 ) - 5y = 9
4 - 5y = 9
- 5y = 9 - 4
- 5y = 5 • ( - 1 )
5y = - 5
y = - 5/5
y = - 1

Logo, a solução do sistema é o par ordenado ( x, y ) = ( 2, - 1 )

Ou S = { 2, - 1 }

Espero ter ajudado!!!