Question

determine o conjunto soluçao de log12(x^2-x)=1

Answer 1

Usando a definição de logaritmo

$a^x=b \\ \\ log_{a} b =x$

$12^1=x^2-x \\ \\ x^2-x-12=0$

Equação de 2º grau resolvemos pela fórmula de Bhaskara, anexa

a= 1   b=-1  c=-12

$delta = (-1)^2-4.1.(-12) = 1+48 = 49 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{49} =7 \\ \\ x_{1} = \frac{-(-1)+7}{2.1} = \frac{8}{2} =4 \\ \\ x_{2} = \frac{-(-1)-7}{2.1} = \frac{-6}{2} =-3$

S={-3,4}