Question

Determine o conjunto solução de LaTeX: x^4 - 16 = 0x4−16=0 em LaTeX: \mathbb{C}ℂ.

Answer 1

Temos que x⁴ - 16 = 0.

Como temos uma equação biquadrada incompleta, então não será necessário fazer uma substituição para utilizarmos a fórmula de Bháskara.

Basta isolarmos a incógnita:

x⁴ = 16.

Sabemos que 16 = 2.2.2.2, ou seja, 16 = 2⁴.

Sendo assim, temos que:

x⁴ = 2⁴

Podemos concluir que uma solução é x = 2.

Porém, como temos um expoente par, então é válido dizer que x = -2 também é uma solução, já que um número negativo elevado a um expoente par fica positivo, ou seja,

16 = (-2)⁴.

Portanto, o conjunto solução é {-2,2}.