Question

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações, sendo U = |R:
A) (x²-1)(x²-12)+24 = 0
B) (x²+2)² = 2.(x²+6)
C) (x+2)(x-2)(x+1)(x-1)+5x² = 20
D) x²(x²-9) = -20

Answer 1

Duda,
Vamos passo a passo

Para resolver as equações,
       - efetuar as operações indicadas
       - resolver por fatoração ou aplicando fórmula resolutiva

As quatro são equações de grau 4. Tem 4 raízes
Igual procecedimento de solução
Voou resolver as duas primeiras
Conhecendo a metodologia, as outras levam poucos minutos
Veja

A)
        x^4 - 13x^2 + 12 + 24 = 0
                x^4 - 13x^2 + 36 = 0
        Fatorando
                (x - 3)(x - 2)(x + 2)(x + 3) = 0
        Cada termo deve ser nulo
                 x - 3 = 0
                                      x1 = 3
                 x - 2 = 0
                                      x2 = 2
                 x + 2 = 0
                                      x3 = - 2
                 x + 3 = 0
                                      x4 = - 3
                                                               S = {-3, -2, 2, 3}

B)
           x^4 + 4x^2 + 4 = 2x^2 + 12
           x^4 + 2x^2 - 8 = 0
    Fatorando
              (x^2 + 4)(x^2 - 2) = 0
                    x^2 + 4 = 0
                          x^2 = - 4
                             x = √-4    NÃO EXISTE EM R (x1 e x2 não existe)
                         x^2 - 2 = 0
                             x^2 = 2
                                x = √2
                                                    x3 = -√2
                                                    x4 = √2
                                                                         S = {-√2, √2}