Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2 grau com bhaskara:
a)(x+2)^2+x=0
b)3x^2=2(x-1)^2+3
c)x(x+11)+2(x+21)=0
Soluções para a tarefa
a) (x + 2)² + x = 0
x² + 2 . x . 2 + 2² + x = 0
x² + 4x + 4 + x = 0
x² + 5x + 4 = 0
a = 1
b = 5
c = 4
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = 5² - 4 . 1 . 4
∆ = 25 - 16
∆ = 9
x = - b ± √∆
------------
2a
x' = - 5 - 3
----------
2 . 1
x' = - 8
---
2
x' = - 4
x" = - 5 + 3
----------
2 . 1
x" = - 2
---
2
x" = - 1
S = {- 4 , - 1}
b) 3x² = 2(x - 1)² + 3
3x² = 2(x² - 2 . x . 1 + 1²) + 3
3x² = 2(x² - 2x + 1) + 3
3x² = 2x² - 4x + 2 + 3
3x² - 2x² + 4x - 2 - 3
x² + 4x - 5 = 0
a = 1
b = 4
c = - 5
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = 4² - 4 . 1 . (-5)
∆ = 16 + 20
∆ = 36
x = - b ± √∆
------------
2a
x' = - 4 - 6
--------
2 . 1
x' = - 10
---
2
x' = - 5
x" = - 4 + 6
----------
2 . 1
x" = 2
---
2
x" = 1
S = {-5 , 1}
c) x(x + 11) + 2(x + 21) = 0
x² + 11x + 2x + 42 = 0
x² + 13x + 42 = 0
a = 1
b = 13
c = 42
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = 13² - 4 . 1 . 42
∆ = 169 - 168
∆ = 1
x = - b ± √∆
------------
2a
x' = - 13 - 1
---------
2 . 1
x' = - 14
---
2
x' = - 7
x" = - 13 + 1
----------
2 . 1
x" = - 12
---
2
x" = - 6
S = {-7 , -6}