Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações, sendo U = R.
x² - 2/x² = 3
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para resolver as equações,
- efetuar as operações indicadas
- resolver por fatoração ou aplicando fórmula resolutiva
As quatro são equações de grau 4. Tem 4 raízes
Igual procecedimento de solução
Voou resolver as duas primeiras
Conhecendo a metodologia, as outras levam poucos minutos
Veja
A)
x^4 - 13x^2 + 12 + 24 = 0
x^4 - 13x^2 + 36 = 0
Fatorando
(x - 3)(x - 2)(x + 2)(x + 3) = 0
Cada termo deve ser nulo
x - 3 = 0
x1 = 3
x - 2 = 0
x2 = 2
x + 2 = 0
x3 = - 2
x + 3 = 0
x4 = - 3
S = {-3, -2, 2, 3}
B)
x^4 + 4x^2 + 4 = 2x^2 + 12
x^4 + 2x^2 - 8 = 0
Fatorando
(x^2 + 4)(x^2 - 2) = 0
x^2 + 4 = 0
x^2 = - 4
x = √-4 NÃO EXISTE EM R (x1 e x2 não existe)
x^2 - 2 = 0
x^2 = 2
x = √2
x3 = -√2
x4 = √2
S = {-√2, √2}
Explicação passo-a-passo: