Question

determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2°grau,conjunto IR:
A)11x²-x=0
B)49x²=36
C)3x²-27x=0
D)x²-14=0
e)-25x²-15x=0

Answer 1

Equação do 2° Grau

Denomina-se equação do 2° grau na incógnita x, toda equação da forma:

ax² + bx + c= 0

Onde A, B e C são números reais, a ≠ 0.

• Chamamos A, B e C de coeficientes.

Equação completa: é aquela que todos os coeficientes são diferentes de zero.

Ex.: 5x² + x + 4= 0 (A= 5 , B= 1 , C= 4)

Equação incompleta: é quando os coeficientes B e/ou C forem iguais a zero.

Exemplos:

2x²= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 0)

2x² + x= 0 (A= 2 , B= 1 , C= 0)

2x² + 1= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 1)

Resolução:

A)11x²-x=0

x • ( 11x - 1)= 0

x= 0

11x - 1= 0

11x= 1

x= 1/11

S= ( 0 , 1/11)

B)49x²=36

x²= 36/49

x= ± √(36/49)

x= ± 6/7

S= (6/7 , - 6/7)

C)3x²-27x=0

x • (3x - 27)= 0

x= 0

3x - 27= 0

3x= 27

x= 27/3

x= 9

S= ( 0 , 9)

D)x²-14=0

x²= 14

x= ± √14

S= ( √14 , - √14)

e)-25x²-15x=0

x • ( - 25x - 15)= 0

x= 0

- 25x - 15= 0

- 25x= 15(-1)

25x= - 15

x= - 15/25 (÷5)

x= - 3/5

S= ( 0 , - 3/5)