Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2 grau A) (x+2)^2+x=0 B) 3x^2=2(x-1)^2+3 C) x(x+11)+2(x+21)=0 D) 6(x^2-1)-14=5x^2+x
( ^ ) igual a elevado
Soluções para a tarefa
A) (x+2)^2+x=0
(x+2).(x+2)+x=0
x²+2x+2x+4+x=0
x²+4x+x+4=0
x²+5x+4=0
a=1
b=5
c=4
∆=b²-4.a.c
∆=(5)²-4.1.4
∆=25-16
∆=9
x'=[-(+5)+√9]/2.(1)
x'=[-5+3]/2
x'=-2/2
x'=-1
x"=[-(+5)-√9]/2.(1)
x"=[-5-3]/2
x"=-8/2
x"=-4
Solução={( -4 ; -1)}
B) 3x^2=2.(x-1)^2+3
3x²=2.(x-1).(x-1)+3
3x²=2.(x²-2x+1)+3
3x²=2x²-4x+2+3
3x²=2x²-4x+5
3x²-2x²+4x-5=0
x²+4x-5=0
a=1
b=4
c=-5
∆=b²-4.a.c
∆=(4)²-4.(1).(-5)
∆=16+20
∆=36
x'=[-(+4)+√36]/2.(1)
x'=[-4 +6]/2
x'=2/2
x'=1
x"=[-(+4)-√36]/2.(1)
x"=[-4-6]/2
x"=-10/2
x"=-5
Solução={( -5 ; 1)}
C) x.(x+11)+2.(x+21)=0
x²+11x+2x+42=0
x²+13x+42=0
a=1
b=13
c=42
∆=b²-4.a.c
∆=(13)²-4.(1).(42)
∆=169-168
∆=1
x'=[-(+13)+√1]/2.(1)
x'=[-13+1]/2
x'=-12/2
x'=-6
x"=[-(+13)-√1]/2.(1)
x"=[-13-1]/2
x"=-14/2
x"=-7
D)6.(x^2-1)-14=5x^2+x
6x²-6-14=5x²+x
6x²-20=x²+x
6x²-x²-x-20=0
5x²-x-20=0
a=5
b=-1
c=-20
∆=b²-4.a.c
∆=(-1)²-4.(5).(-20)
∆=1 +400
∆=401
x'=[-(-1)+√401]/2.(5)
x'=[1 +√401]/10
x"=[-(-1)-√401]/2.(5)
x"=[1-√401]/10
Solução ={ [1-√401]/10 ; [1+√401]/10 }
Resposta:
A) (x + 2)² + x = 0
x² + 4x + 4 + x = 0
x² + 5x + 4 = 0
∆ = 25 - 16
∆ = 9
x = -5±3/2
x' = -8/2 = -4
x'' = -2/2 = -1
B) 3x² = 2(x - 1)² + 3
3x² = 2(x² - 2x + 1) + 3
3x² = 2x² - 4x + 2 + 3
x² + 4x - 5 = 0
∆ = 16 + 20
∆ = 36
x = -4±6/2
x' = -10/2 = -5
x'' = 2/2 = 1
C) x(x + 11) + 2(x + 21) = 0
x² + 11x + 2x + 42 = 0
x² + 13x + 42 = 0
∆ = 169 - 168
∆ = 1
x = -13±1/2
x' = -14/2 = -7
x'' = -12/2 = -6
D) 6(x² - 1) - 14 = 5x² + x
6x² - 6 - 14 = 5x² + x
x² - x - 20 = 0
∆ = 1 + 80
∆ = 81
x = 1±9/2
x' = -8/2 = -4
x'' = 10/2 = 5
Espero Ter Ajudado !!