Question

determine o conjunto solução de cada uma das equações :
X⁴-3x²-4=0

Answer 1

determine o conjunto solução de cada uma das equações :X⁴-3x²-4=0   EQUAÇÃO biquadrada 4 raizes

x⁴ - 3x² - 4 = 0   (faremos artifificio)
x⁴ = y²
x² = y

x⁴ - 3x² - 4 = 0   fica
y² - 3y - 4 = 0   equação do 2º grau
a = 1
b = - 3
c = -4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(-4)
Δ = + 9 + 16
  Δ = 25 ----------------------√Δ = 5  (porque √25 = 5)
se
Δ > 0 (duas raizes diferentes)
bakara
        - b + - √Δ
y = ------------------
               2a

y' = - (-3) - √25/2(1)
y' = + 3 - 5/2
y' = - 2/2
y' = - 1
e
y" = -(-3) + √25/2(1)
y" = + 3 + 5/2
y" =+ 8/2
y" = 4

as 4 raizes  ( artificio)

x² = y
y = - 1
x² = - 1
 x = + - √-1 ( NÃO existe RAIZ REAL)
RAIZ com índice PAR e com número NEGATIVO
e
x² = y
y = 4
x² = 4
x = + - √4                    (√4 = 2)
x = + - 2

as 4 raizes
x' e x" = ∅
x'" = - 2
x"" = + 2