Question

determine o conjunto solução de cada uma das equações a seguir no conjunto dos numeros reais
a) x² - 6x + 8 = 0

b) x² - 10x + 9 = 0

c) x²- x- 12 = 0

d) x² - 14x + 49 = 0

e) 7x² + 2x + 1 = 0

Answer 1

a) x² - 6x + 8 = 0

a = 1
b = -6
c = 8

Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4.1.8
Δ = 36 - 32
Δ = 4

x = - b +- √Δ / 2a

x = -(-6) +- √4 / 2.1

x = 6 +- 2 / 2

x' = 6 + 2 / 2 = 8/2 = 4

x'' = 6 - 2/2 = 4/2 = 2 

S{4,2}

----------------------------

b) x² - 10x + 9 = 0

a = 1
b = -10
c = 9

Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64

x = -b +- √Δ / 2a

x = -(-10) +- √64 / 2.1

x = 10 +- 8 / 2

x' = 10 + 8 / 2 = 18/2 = 9

x'' =10 - 8 / 2 = 2/2 = 1

S{9,1}

-----------------------------

c) x² - x - 12 = 0

a = 1
b = -1
c = -12

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-12)
Δ = 49

x = -b +- √Δ / 2a

x = -(-1) +- √49 / 2.1

x = 1 +- 7 / 2 

x' = 1 + 7 / 2 = 8/2 = 4

x'' = 1 - 7 / 2 = -6/2 = -3

S{4,- 3}

------------------------------

d) x² - 14x + 49 = 0 (por trinômio quadrado perfeito)
(x - 7)² = 0
x - 7 = 0
x = 7
S{7}

-----------------------------

e) 7x² + 2x + 1 = 0

a = 7
b = 2
c = 1

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.7.1
Δ = 4 - 28
Δ = -24

Δ ∠ a solução será vazio 

S{ } 

Espero ter ajudado!