Question

Determine o conjunto-solução de cada equação em C.

a) x² - 2 + 2 = 0

b) 2x² +18 = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

b^2-4.a.c

-2+-Vdelta/2.a

-2^2-4.1.2

4-8= -6 delta

S= (    ) não existe raiz de número negativo.

b)

2x^2= -18

x^2= -18/2

x^2= -9

x=+-V -9 não existe raiz de número negativo

S=(   )

Answer 2

Resposta:

a) x=0

b)x=3i, x=-3i

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 2 + 2 = 0

$x^2-2+2-\left(-2+2\right)=0-\left(-2+2\right)$

x²=0

$\mathrm{Aplicar\:a\:regra}\:x^n=0\quad \Rightarrow \quad \:x=0$

x=0

b)2x²+18=0

2x²+18-18=0-18

2x²= -18

Dividir ambos os lados por 2

$\frac{2x^2}{2}=\frac{-18}{2}$

x²= -9

Para x²=f(a) as soluções são $x=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}$

$x=\sqrt{-9},\:x=-\sqrt{-9}$

$\sqrt{-9}$

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:$$\sqrt{-a}=\sqrt{-1}\sqrt{a}$

$\sqrt{-9}=\sqrt{-1}\sqrt{9}$

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:numeros\:complexos}:\quad \sqrt{-1}=i$

$=\sqrt{9}i$ = 3i

$-\sqrt{-9}$ = -3i

assim:

$x=3i,\:x=-3i$