Question

Determine o conjunto solução das seguintes equações (x+2)!\x!=6

Answer 1

Resposta:

x₁ = 9

x₂ = -12

Explicação passo a passo a passo

(x + 2)!/x! = 6

para resolver vamos fatorar o (x + 2)! para cortar com o ``x`` de baixo.

(x + 2) . (x + 1) . x!/ x!  =6

(x + 2) . (x + 1) = 6

x² + x + 1 + 2x + 2 = 6

x² + 3x + 3 = 6

x² + 3x + 3 -6 = 0

x² + 3x - 3 = 0

Agora para resolver faremos fórmula de Bhaskara

Δ = b² -4.a.c

Δ = 3² -4.1.(-3)

Δ = 9 + 12

Δ = 21

x = -b ± √Δ / 2.a

x = -3 ± √21 / 2. 1

x = -3 ± 21 / 2

x₁ = -3 + 21 /  2

x₁ = 18 / 2

x₁ = 9

x₂ = -3 -21 / 2

x₂ = -24 / 2

x₂ = -12