Question

Determine o conjunto solução das seguintes equações do 2° grau:
A) 7x²+x+1=0
B) x²-6x+9=0
C) x²-x-1=0​

Answer 1

Resposta:

A. Nesse caso não possui raíz real, pois o delta é negativo.

B. {3; 3}

C. {3; -2}

Explicação passo-a-passo:

A) 7x²+x+1=0

Os coeficientes dessa equação são: a = 7, b = 1, c = 1. Agora basta aplicar esses valores na fórmula de Bhaskara:

Δ = 1² – 4.7.1

Δ = 1 - 28

Δ = - 27

Nesse caso não possui raíz real, pois o delta é negativo.

B) x²-6x+9=0

Os coeficientes dessa equação são: a = 1, b = -6, c = 9. Agora basta aplicar esses valores na fórmula de Bhaskara:

 

Δ = (-6)² – 4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x = -(-6) ± √0

             2.1

x = 6 ± 0

          2

x' = 6 = 3

      2

x'' = 6 = 3  

      2

X1 = 3  (6+0/2)

X2 = 3  (6-0/2)

C) x²-x-1=0

Os coeficientes dessa equação são: a = 1, b = -1, c = -1. Agora basta aplicar esses valores na fórmula de Bhaskara:

 

Δ = (-1)² – 4.1.(-1)

Δ = 1 + 4

Δ = 5

x = -(-1) ± √5

       2.1

x = 1 ± 5

          2

x' = 6 = 3

      2

x'' = -4 = -2  

       2

X1 = 3  (1+5/2)

X2 = -2  (1-5/2)