Question

Determine o conjunto solução das seguintes equações:

a) y² /6 - 5y/4 = 0

b) x . (4x - 1) / 6 - (2-x)² / 9 = 4x² + 3x +1 / 9

obs: a letra b, a equação após o sinal = está toda dividida por 9

Answer 1

$a) \frac{ y^{2} }{6}- \frac{5y}{4}=0 \\ mmc de 6 e 4 é12 \\ logo \\ 2 y^{2}-15y=0 \\ y.(2y-15)=0 \\ y=0 \\ ou \\ 2y-15=0 \\ 2y=15 \\ y= \frac{15}{2} \\ b) \frac{x.(4x-1)}{6} - \frac{ (2-x)^{2} }{9}= \frac{ 4x^{2}+3x+1 }{9} \\ 3x(4x-1)-2 (2-x)^{2}=2(4 x^{2}+3x+1) \\ 12 x^{2} -3x-2(4-4x+ x^{2})=8 x^{2} +6x+2 \\ 12 x^{2} -3x-8+8x-2 x^{2} -8 x^{2} -6x-2=0 \\ 2 x^{2} -x-10=0 \\ delta=1+80=81 \\ x_{1} = \frac{1+9}{4}= \frac{10}{4} \\ x_{2}= \frac{1-9}{4}=-2$