) Determine o conjunto solução das seguintes equações: a) x² - 6x = 0 b) x² - 16 = 0 c) x² + x = 0 d) x² + 49 = 0 e) 25y² - 1 = 0 f) 6x² - x = 0 g) 16y² = 9 h) - 20x² - 5x = 0 i) x² - 1 = 0 j) 7x² - 2x = 0 k) 8x² - 6x = 0 l) - 4x² + 12x = 0 m) x² - 18 = 0 n) 6r² = 24 o) 9x² = 81 p) y² = 49 q) y² + 10x = 0 r) x² - 2x = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x² - 6x = 0
x . (x-6) = 0
x = 0
x - 6 = 0
x = 0
x = 6
Conjunto solução: (x1 = 0, x2 = 6)
b) x² - 16 = 0
x² = 16
x = +- 4
x = -4
x = 4
Conjunto solução: (x1 = -4, x2 = 4)
c) x² + x = 0
x . (x+1) = 0
x = 0
x + 1 = 0
x = 0
x = -1
Conjunto solução: (x1 = -1, x2 = 0)
d) x² + 49 = 0
x² = -49
Impossível resolver pois a função potência com um expoente par é sempre positiva ou 0
e) 25y² - 1 = 0
25y² = 1
y² = 1/25
y² = +- 1/5
y = -1/5
y = 1/5
Conjunto solução: (y1 = -1/5, y2 = 1/5)
f) 6x² - x = 0
x . (6x - 1) = 0
x = 0
6x - 1 = 0
x = 0
x = 1/6
Conjunto Solução: (x1 = 0, x2 = 1/6)
g) 16y² = 9
y² = 9/16
y = +- 3/4
y = -3/4
y = 3/4
Conjunto solução: (y1 = -3/4, y2 = 3/4)
h) - 20x² - 5x = 0
-5x . (4x + 1) = 0
x . (4x + 1) = 0
x = 0
4x + 1 = 0
x = 0
x = -1/4
Conjunto solução: (x1 = 0, x2 = -1/4)
i) x² - 1 = 0
x² = 1
x = +- 1
Conjunto solução: (x1 = -1, x2 = 1)
j) 7x² - 2x = 0
x . (7x - 2) = 0
x = 0
x = 2/7
Conjunto solução: (x1 = 0, x2 = 2/7)
k) 8x² - 6x = 0
2x . (4x-3) = 0
x = 0
4x - 3 = 0
x = 0
x = 3/4
Conjunto solução: (x1 = 0, x2 = 3/4)
l) - 4x² + 12x = 0
-4x . (x - 3) = 0
x . (x -3) = 0
x = 0
x = 3
Conjunto solução: (x1 = 0, x2 = 3)
m) x² - 18 = 0
x² = 18
x = +- 3√2
Conjunto solução: (x1 = - 3√2, x2 = + 3√2)
n) 6r² = 24
r² = 4
r = +- 2
Conjunto solução: (r1 = -2, r2 = 2)
o) 9x² = 81
x² = 9
x = +- 3
Conjunto solução: (x1 = -3, x2 = 3)
p) y² = 49
y = +-7
Conjunto solução: (y1 = -7, y2 = 7)
q) y² + 10x = 0
10x = -y²
x = -1/10y²
Conjunto solução: (x = 1/10y², y = y e r)
r) x² - 2x = 0
x . (x - 2) = 0
x = 0
x -2 = 0
Conjunto solução: (x1 = 0, x2 = 2)
a)
A= 1 B = 0 C = -6
∆=B²-4.a.c
∆=0²-4.1.(-6)
∆=0+24
∆=24 <<< não existe raízes reais
b)
A = 1 B = 0 C = -16
Δ = B2 - 4.A.C
Δ = 02 - 4.1.(-16)
Δ = 0 + 64
Δ = 64
X = -B +- √Δ / 2.A
X| = X|| = 8 / 2
X| = X|| = 4
c)
A = 1 B = 0 C = 1
Δ = B2 - 4.A.C
Δ = 02 - 4.1.1
Δ = 0 - 4
Δ = -4 << não existe raízes reais
D)
A = 1 B = 0 C = 49
Δ = B2 - 4.A.C
Δ = 02 - 4.1.49
Δ = 0 - 196
Δ = -196 << não existe raízes reais
E)
A = 25 B = 0 C = -1
Δ = B2 - 4.A.C
Δ = 02 - 4.25.(-1)
Δ = 0 + 100
Δ = 100
X = -B +- √Δ / 2.A
X| = X|| = 10 / 50
f)
A = 6 B = 0 C = -1
Δ = B2 - 4.A.C
Δ = 02 - 4.6.(-1)
Δ = 0 + 24
Δ = 24 << não existe raízes reais