Question

Determine o conjunto-solução das inequação 0 <= x^2 - l 3x^2 + 8x l <= 2 solução ???

Answer 1

Resposta:

visto que o exercicio acima dada eh uma equacao modular, a formula a usar eh:

|x|> a, x > a ou x < -a

entao para o seguinte exercicio faremos o seguinte:

x^2-|3x^2+8x|<=2

(-)/-|3x^2+8x| <=2-x^2

|3x^2+8x|<=-2+x^2

3x^2+8x <=-2+x^2 v 3x^2+8x >=-(-2+x^2)

3x^2-x^2+8x <=-2 v 3x^2+8x>=2-x^2

2x^2+8x+2<=0 v 3x^2+x^2+8x-2>=0

2x^2+8x+2 <=0 v 4x^2+8x-2>=0

daqui eh so calcular o delta da primeira inequacao

2x^2+8x+2=0

a=2, b=8 e c=2

delta=b^2-4ac

delta=8^2-4*2*2

delta=16-16=0

x1, x2=-b+/-raiz quadrada de zero/2*a

x1=-8+0/2*2

x1=-8/4=-2

x2=-8/4=-2

agora eh so calcular a segunda inequacao

4x^2+8x-2>=0 usando a mesma ideologia acima e tambem calcular o modulo x^2-|3x^2+8x|>=0 usando todos os passos feitos acima. espero que isso ajude