Question

dETERMINE O CONJUNTO-SOLUÇÃO DAS EQUAÇOES (U=R)
9X²+25=30X
X²-14X+65=16

Answer 1

U → conjunto Universo
R → reais

1ª) 9x² +25 = 30x ⇔  9x² -30x + 25 = 0 
Coeficientes:
a = 9 ; b = -30 ; c= 25
▲→ Delta  
▲ = b² -4ac = (-30)² - 4(9)(25) = 900 - 900 = 0
▲ = 0 → vamos ter duas raízes reais e iguais

x = (-b ± √▲)/2*a → fórmula de Baskara

x' = [-(-30) + √0]/2*9 = (30 + 0)/18 = 5/3
x"=  [-(-30) - √0]/2*9 = (30 - 0)/18 = 5/3

x'=x"=5/3

Solução = { 5/3 }

2ª)  x² -14x + 65 = 16 ⇔ x² -14x + 65 -16 = 0 ⇔
 x² -14x +49 = 0
Coeficientes:
a = 1 ; b = -14; c= 49
▲→ Delta  
▲ = b² -4ac = (-14)² - 4(1)(49) = 196 - 196 = 0
▲ = 0 → vamos ter duas raízes reais e iguais

x = (-b ± √▲)/2*a → fórmula de Baskara

x' = [-(-14) + √0]/2*1 = (14 + 0)/2 = 14/2 = 7
x"=  [-(-14) - √0]/2*1 = (14 - 0)/2 = 14/2 = 7

x'=x"=7

Solução = { 7 }

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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