Question

determine o conjunto solução das equações tg x - cotg x = 0

Answer 1

Resposta:

Usando a definição de $tg(x)$ e  $cotg(x)$:

$tg(x)-cotg(x)=0\\\frac{sen(x)}{cos(x)}-\frac{cos(x)}{sen(x)}=0\\\\\frac{sen(x)^{2}-cos(x)^{2}}{sen(x)cos(x)}=0\\sen(x)^{2}-cos(x)^{2}=0\\sen(x)^{2}=cos(x)^{2}\\sen(x)=cos(x)\\\frac{sen(x)}{cos(x)}=1\\tg(x)=1$

Logo, a solução será:

$x=45^{o} + n*180^{o} \ \ \ \ \ \ \ \ \ n=1,2,3,4,5...$