Question

determine o conjunto solução das equações incompletas do 2° grau, faltando o coeficiente c,sendo U=IR:
A)x2-5x=0
B)x2-7x=0
C)x2+3x=0
D)5x2+10x=0
E)3x2-6x=0
F)4x2-7x=0​

Answer 1

Para determinar o conjunto solução de equações do segundo grau incompletas (faltando o coeficiente C), podemos utilizar a propriedade do produto nulo.

• Produto Nulo

Segundo o Produto Nulo, se temos dois termos que, quando multiplicados, resultam em zero, um deles deve ser zero.

$Se \: \: \: A \cdot B=0, \: \: A=0\: \: \: ou \: \: \: B=0$

Logo, só precisamos fatorar adequadamente cada expressão, encontrando produtos nulos, com duas soluções para cada.

• Letra A)

Equação:

$x^2-5x=0$

Fatorando:

$x\cdot (x-5)=0$

Primeira Possibilidade:

$x=0$

Segunda Possibilidade:

$x-5=0$

$x=5$

Conjunto Solução:

$S=\{0,5\}$

• Letra B)

Equação:

$x^2-7x=0$

Fatorando:

$x \cdot (x-7)=0$

Primeira Possibilidade:

$x=0$

Segunda Possibilidade:

$x-7=0$

$x=7$

Conjunto Solução:

$S=\{0,7\}$

• Letra C)

Equação:

$x^2+3x=0$

Fatorando:

$x\cdot (x+3)=0$

Primeira Possibilidade:

$x=0$

Segunda Possibilidade:

$x+3=0$

$x=-3$

Conjunto Solução:

$S=\{0,-3\}$

• Letra D)

Equação:

$5x^2+10x=0$

Fatorando:

$5x\cdot (x+2)=0$

Primeira Possibilidade:

$5x=0$

$x=0$

Segunda Possibilidade:

$x+2=0$

$x=-2$

Conjunto Solução:

$S=\{0,2\}$

• Letra E)

Equação:

$3x^2-6x=0$

Fatorando:

$3x\cdot (x-2)=0$

Primeira Possibilidade:

$3x=0$

$x=0$

Segunda Possibilidade:

$x-2=0$

$x=2$

Conjunto Solução:

$S=\{0,2\}$

• Letra F)

Equação:

$4x^2-7x=0$

Fatorando:

$x\cdot (4x-7)=0$

Primeira Possibilidade:

$x=0$

Segunda Possibilidade:

$4x-7=0$

$4x=7$

$x=\dfrac{7}{4}$

Conjunto Solução:

$S=\{0,\dfrac{7}{4}\}$

• Aprenda mais em:

O que faz um produto ser nulo?

- https://brainly.com.br/tarefa/4879667

Resolvendo equações do segundo grau:

- https://brainly.com.br/tarefa/1045219

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