Question

determine o conjunto solução das equações exponenciais:
a) 4 elevado a x mais 16 é igual a 17 vezes 2 elevado a x
depois de resolver encontrei: as raizes 21 e -4, qual é o conjunto?

Answer 1

Resposta:

a)

Se for 4^(x)  +16 =17*2^(x)          .....verifique se é mesmo

2^(2x) +16 =17*2^(x)

y=2^(x)

y²+16=17*y

y²-17y+16=0

y'=[17+√(289-64)]/2=(17+15)/2 =16

y''=[17-√(289-64)]/2=(17-15)/2 =1

y=16=2^(x) ==> x=4

y=1=2^(x)==>x=0

x=0  e x=4  são as raízes