Question

Determine o conjunto solução das equações exponenciais a seguir:
a) 3^x=243
b) 8^x=0,25
c) 25^x=1/5

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a) {3}^{x} = 243 \\ {3}^{x} = {3}^{5} \\ ➱ x = 5 \\ b) {8}^{x} = 0,25 \\ {8}^{x} = \frac{1}{4} \\ {(2 {}^{3}) }^{x} =4 {}^{ - 1} \\ (2 {}^{3}) {}^{x} = (2 {}^{2}) {}^{ - 1} \\ {2}^{3x} = {2}^{ - 2} \\ 3x = - 2 \\➱ x = \frac{ - 2}{3} \\ c) {25}^{x} = \frac{1}{5} \\ {(5}^{2}) {}^{x} = {5}^{ - 1} \\ {5}^{2x} = {5}^{ - 1} \\ 2x = - 1 \\ ➱ x = \frac{ - 1}{2}$