determine o conjunto solução das equações do segundo grau na incógnita x A) x²-7x+10=0 B)x²+8x+16=0 b C)x²-x-12=0 D)2x²+3x-2=0 PRECISO DO CÁLCULO
Soluções para a tarefa
A)
S = 7
P = 10
Raízes: 5 e 2
S = {2,5}
B)
S = -8
P = 16
Raízes: -4 e -4
S = {-4}
C)
S = 1
P = -12
Raízes: 4 e -3
S = {-3,4}
a) x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = - 7
c = 10
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-7)² - 4 . 1 . 10
∆ = 49 - 40
∆ = 9
x = - b ± √∆
------------
2a
x' = - (-7) - 3
------------
2 . 1
x' = 7 - 3
-------
2
x' = 4
---
2
x' = 2
x" = - (-7) + 3
------------
2 . 1
x" = 7 + 3
--------
2
x" = 10
---
2
x" = 5
S = {2 , 5}
b) x² + 8x + 16 = 0
a = 1
b = 8
c = 16
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = 8² - 4 . 1 . 16
∆ = 64 - 64
∆ = 0
x = - b ± √∆
-------------
2a
x = - 8 - 0
---------
2 . 1
x = - 8
---
2
x = - 4
S = {-4 , -4}
c) x² - x - 12 = 0
a = 1
b = - 1
c = - 12
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-1)² - 4 . 1 . (-12)
∆ = 1 + 48
∆ = 49
x = - b ± √∆
-------------
2a
x' = - (-1) - 7
-----------
2 . 1
x' = 1 - 7
------
2
x' = - 6
---
2
x' = - 3
x" = - (-1) + 7
-----------
2 . 1
x" = 1 + 7
------
2
x" = 8
---
2
x" = 4
S = {-3 , 4}
d) 2x² + 3x - 2 = 0
a = 2
b = 3
c = - 2
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = 3² - 4 . 2 . (-2)
∆ = 9 + 16
∆ = 25
x = - b ± √∆
-------------
2a
x' = - 3 - 5
----------
2 . 2
x' = - 8
---
4
x' = - 2
x" = - 3 + 5
---------
2 . 2
x" = 2 (÷2)
---
4 (÷2)
x" = 1
---
2
S = {-2 , 1/2}