Question

Determine o conjunto soluçao das equaçoes, aplicando a regra de Sarrus.

| 1 x 1 |
|-2 -4 2 | = 0
|4 8 3|
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dv= 1       x         1     |  1       x

     -2       -4       2    |   -2       -4      

4       8       3    |   4       8      

  matriz                    extenção  

(1*-4*3+x*2*4+1*-2*8)-(1*-4*4+1*2*8+x*-2*3)

       (-12+8x-16)-(-16+16-6x)

       -28+8x+6x

14x = 28

           x = 28/14

          x = 2

Bons Estudos

Answer 2

Aplicando a regra de Sarrus, a solução é x = 2.

Determinante da matriz

O enunciado indica que o determinante da matriz de ordem três apresentada é 0.

Pela regra de Sarrus, o determinante da matriz pode ser obtido pelo produto dos elementos da diagonal principal e da diagonal secundária.

A matriz é:

$\left[\begin{array}{ccc}1&x&1\\-2&-4&2\\4&8&3\end{array}\right]$

As duas primeiras colunas serão copiadas no final da matriz:

$\left|\begin{array}{ccc}1&x&1\\-2&-4&2\\4&8&3\end{array}\right|\left|\begin{array}{cc}1&x\\-2&-4\\4&8\end{array}\right|$

A soma do produto dos termos da diagonal principal:

1·(-4)·3 + x·2·4 + 1·(-2)·8 =

- 12 + 8x - 16 =

8x - 28

A soma do produto dos termos da diagonal secundária:

1·(-4)·4 + 1·2·8 + x·(-2)·3 =

- 16 + 16 - 6x =

- 6x

O determinante é a diferente entre as duas somas acima. Logo:

D = 8x - 28 - (- 6x)

D = 8x - 28 + 6x

D = 14x - 28

Como o determinante é 0, temos:

14x - 28 = 0

14x = 28

x = 28/14

x = 2

Mais sobre determinante da matriz em:

https://brainly.com.br/tarefa/44604362

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