Question

Determine o conjunto solução das equações abaixo

Answer 1

Resposta: a) S:{6;-1}

b) não existe

c) S:{1,3}

Explicação passo a passo:

Essas equações são equações do segundo grau, ou seja, que tem o expoente ao quadrado, e para resolve-las, é preciso do uso de Bhaskara: composto pela fórmula do delta e depois, realmente, a Bhaskara:

a) 2x²-10x-12=0

∆=b²-4ac

∆=(-10)-4.2.(-12)

∆=100+96

∆=196

Agora, a Bhaskara:

x= -b +- ✓∆ / 2a

x= -(-10) +- ✓196 / 4

x= 10 +- 14 /4

x1= 10+14/4 = 24/4 = 6

x2= 10-14/4 = -4/4 = -1

S:{6;-1}

b)2x²-2x+1=0

∆=b²-4ac

∆=(-2)²-4.2.1

∆=4-8

∆= -4

(Quando o delta da negativo, não existe raízes reais para a equação)

c) 3x²+6x-9=0

∆=b²-4ac

∆=(6)²-4.3.(-9)

∆=36+108

∆=144

x= -b +- ✓∆ / 2a

x=-6+- ✓144/ 6

x= -6+-12/6

x1= -6+12/6 = 6/6 = 1

x2= -6-12/6=18/6=3

S:{1;3}