Determine o conjunto solução das equações a seguir:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A.
S{3, 7}
Letra B.
S{ }
Explicação passo-a-passo:
Letra A.
x = √10x - 21
Eleva ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz.
(x)² = (√10x-21)²
x² = 10x - 21
x² - 10x + 21 = 0
Calculando Delta. obs: vou representá-lo com a letra D.
D = (-10)² - 4×1×21
D = 100 - 84
D = 16
Calculando as raízes.
x = 10 ± 4/2
x' = 10 + 4/2 = 7. x" = 10 - 4/2 = 3.
Depois verifica-se as soluções, nesse caso as duas raízes são soluções.
Conjunto solução: S{3, 7}.
Letra B.
√3x² + 6x = x - 4
Eleva ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz.
(√3x² + 6x)² = (x - 4)²
3x² + 6x = x² - 4x - 4x + 16
3x² - x² + 6x + 8x - 16 = 0
2x² + 14x - 16 = 0
Calculando o Delta.
D = (14)² - 4×2×(-16)
D = 196 + 128
D = 324
Calculando as raízes.
x = - 14 ± 18/4
x' = -14 + 18/4 = 1. x" = - 14 - 18/4 = - 8.
Depois verifica-se as soluções, nesse caso nenhuma das raízes é uma solução.
Conjunto solução: S{ }.