Question

Determine o conjunto solução das equações:

a) (5/3)²ˣ = 27/125

b) 10¹⁻⁴ˣ = 0,001

Answer 1

Vamos lá :

a)

(5/3)^{2x} = 27/125
(5/3)^{2x} = 3^3/5^3
(5/3)^{2x} = (3/5)^3
(5/3)^{2x} = (5/3)^{- 3}

2x = - 3
x = - 3/2


b)

10^{1 - 4x} = 0,001
10^{1 - 4x} = 1/1000
10^{1 - 4x} = 1^3/10^3
10^{1 - 4x} = (1/10)^3
10^{1 - 4x} = 10^{- 3}

1 - 4x = - 3

- 4x = - 3 - 1
- 4x = - 4 *(- 1)

4x = 4

x = 1


Espero ter ajudado !!!

Answer 2

Determine o conjunto solução das equações:


DEIXAR bases IGUAIS

a)
(5/3)²ˣ = 27/125               ( 27 = 3x3x3 = 3³)  e (125 = 5x5x5 = 5³)
(5/3)²ˣ  = 3³/5³  mesmo que
(5/3)²ˣ  = (3/5)³         (INVERTE a fração e MUDA o sinal do expoente
                                 ( qualquer um dos DOIS)

(3/5)⁻²ˣ = (3/5)³       base iguais

- 2x = 3
x = 3/-2
x = - 3/2



b)
10¹⁻⁴ˣ = 0,001            (0,001 = 1/1000 = 1/10³ = 1.10⁻³ = 10⁻³)
10¹⁻⁴ˣ = 10⁻³   base iguais
1 - 4x =- 3
- 4x = - 3 - 1
- 4x = - 4
x = - 4/-4
x = + 4/4
x = 1