Question

Determine o conjunto solução da seguinte equação exponencial * 6 pontos  a) x = 1 b) x = 2 c) x = 3 d) x = 4 ) Determine o valor do x da seguinte equação exponencial: * 6 pontos  a) x = 2 b) x = 5 c) x = 8 d) x = 10​

Answer 1

Primeiro você precisa transformar 1024 numa potência de base 2. Pra isso é só ir dividindo 1024 por 2 até dar 1 e depois contar quantas vezes você dividiu.

1024÷2 = 512

512÷2 = 256

256÷2 = 128

128÷2 = 64

64÷2 = 32

32÷2 = 16

16÷2 = 8

8÷2 = 4

4÷ 2 = 2

2÷2 = 1

Pronto. Se você contar, eu dividi por 2 dez vezes. Então, podemos dizer que 1024 é a mesma coisa que 2¹⁰. Aplicando isso na equação, fica

${2}^{x} = {2}^{10}$

Agora é só pensar: dois elevado um número que eu não conheço (x) é igual a dois elevado a dez. Então o número que eu não conheço só pode ser 10. Portanto, x = 10.