Question

Determine o conjunto solução da seguinte equação exponencial 2x-3+2x-1+2x=52

Answer 1

ai esta-->>dado:
 2x-3+2x-1+2^x=52 

(2^x)/8+(2^x)/2+2^x=52 

2^(x)*(1/8+1/2+1)=52 

2^x*(1/8+4/8+8/8)=52 

2^x*(13/8)=52 

2^x=52*8/13=32 

2^x=2^5 
entao
x=5

espero te ajudado

Answer 2

O conjunto solução da equação exponencial $2^{x-3}+2^{x-1}+2x=52$ é 5.

Existe uma propriedade de potência que nos diz que: na divisão de bases iguais, devemos repetir a base e subtrair os expoentes.

Por exemplo, aˣ/aⁿ = aˣ⁻ⁿ.

Sendo assim, em 2ˣ⁻³ temos que 2ˣ/2³.

Da mesma forma, em 2ˣ⁻¹ temos que 2ˣ/2.

Então, vamos reescrever a equação exponencial:

2ˣ/2³ + 2ˣ/2 + 2ˣ = 52.

Observe que podemos colocar o 2ˣ em evidência.

Assim:

2ˣ(1/2³ + 1/2 + 1) = 52.

Resolvendo a soma de frações entre parênteses:

2ˣ(1/8 + 3/2) = 52

2ˣ(26/16) = 52

2ˣ = 52.16/26

2ˣ = 832/26

2ˣ = 32.

Perceba que podemos escrever o número 32 como 2⁵:

2ˣ = 2⁵

Como as bases são iguais em ambos os lados da igualdade, podemos concluir que o valor de x é igual a x = 5.

Para mais informações sobre equação exponencial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6883474