Question

Determine o conjunto soluçào da seguinte equação biquadrada:x⁴+5x²+6=0

Answer 1

Essa equação não possui raízes nos reais. Ou seja, não há números no conjunto dos reais que tornam a igualdade (=0) verdadeira.

Como calcular as raízes

Começaremos usando a seguinte relação:

$x^{2} =y$

A razão para fazermos isso é obter a seguinte equação, a qual já sabemos trabalhar:

$y^{2}+5y+6=0$

Reescrevendo:

$(y+3)(y+2)=0\\y=-3 \ ou \ y=-2$

Vamos voltar a x usando os valores de y:

$x^{2}=-3 \\x^{2} = -2$

Concluímos que não há solução nos reais para essa equação.

Outra maneira mais rápida de enxergar isso é perceber que todos os termos do primeiro lado da equação são positivos, ou seja, não tem como zerar o outro lado.

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