Question

Determine o conjunto- solução da inequação:

x+5>3x+3

Por favor, preciso para agora

Answer 1

Olá.

Podemos simplesmente calcular e pronto, mas a dúvida pode voltar a aparecer em outro exercício novamente. Então vamos entender o que acontece numa inequação.

Equação é quando existe o sinal de igualdade (=).

x+5 = 3x+3

Inequação é quando existe um sinal que não é de igualdade. Chama-se sinal de desigualdade. Pode ser

maior: >

menor: <

maior ou igual:

$\geqslant$

menor ou igual:

$\leqslant$

Você tem aí duas retas, a x+5 e a 3x+3. E quer saber quando que os valores de x+5 são maiores que os valores de 3x+3.

Quando traçamos o gráfico das duas retas fica muito claro isso, e a resposta vem automaticamente, a partir do ponto de encontro das duas retas, que é em x = 1. A reta x+5 só tem seus valores maiores que os valores da outra quando x < 1. Essa é uma resposta geométrica, ou seja, obtida traçando o gráfico da inequação.

Veja o gráfico lá abaixo.

Agora podemos ver a tradicional resposta algébrica, que é apenas trabalhar com números...

x+5 > 3x+3

Colocamos variável x de um lado e valores numéricos de outro, para isolar o x.

Trocou de lado, inverteu o sinal.

x-3x > 3-5

-2x > -2

Podemos multiplicar todo mundo por -1 para obter já um x positivo. Todo mundo irá inverter seu sinal. Inclusive o sinal de inequação.

2x < 2

x < 2/2

x < 1

Taí. Sempre que tiver dúvida, experimente traçar o gráfico. A resposta geométrica sempre esclarece os cálculos e os corrige, se estiverem errados.

Bons estudos.