Question

Determine o conjunto solução da inequação (x-4).(x+1) >0

Answer 1

$(x-4).(x+1)\ \textgreater \ 0\\ x^2+x-4x-4\ \textgreater \ 0\\ x^2-3x-4\ \textgreater \ 0\\ \\ \Delta=(-3)^2-4.1.(-4)=9+16=25\\ \\ x=\frac{3\pm 5}{2}\\ \\ x_1=-1\\ \\ x_2=4$

Como a>0 a função é positiva no intervalo entre as raízes, ou seja:

S = { x∈R / -1< x < 4 }