determine o conjunto soluçao da equaçao x4-8x2-9=0
Soluções para a tarefa
Respondido por
177
biquadrada
vamos substituir
x² =y
Δ=b²-4ac
Δ=(-8)²-4(1)(-9)
Δ=64+36
Δ=100
y=(-b±√Δ)/2a
y=[-(-8)±√100)/2 =(8±10)/2
y'=(8+10)/2=18/2=9
y"=(8-10)/2=-2/2=-1 → Não serve
como
y=9
x²=y
x²=9
x=±√9
x=± 3
V={-3 ,3 }
vamos substituir
x² =y
Δ=b²-4ac
Δ=(-8)²-4(1)(-9)
Δ=64+36
Δ=100
y=(-b±√Δ)/2a
y=[-(-8)±√100)/2 =(8±10)/2
y'=(8+10)/2=18/2=9
y"=(8-10)/2=-2/2=-1 → Não serve
como
y=9
x²=y
x²=9
x=±√9
x=± 3
V={-3 ,3 }
Respondido por
7
O conjunto solução da equação biquadrada é:
{3, - 3, √-1, - √-1}.
Equação biquadrada
Para resolver uma equação biquadrada, fazemos uma mudança de variável.
x⁴ - 8x² - 9 = 0
Fazendo x² = y, essa equação será equivalente a:
y² - 8y - 9 = 0
Agora, resolveremos essa equação do 2° grau.
Os coeficientes são: a = 1, b = - 8, c = - 9.
Cálculo do discriminante:
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 8)² - 4·1·(- 9)
Δ = 64 + 36
Δ = 100
Fórmula de Bháskara
y = - b ± √Δ
2a
y = - (- 8) ± √100
2.1
y = 8 ± 10
2
y' = 8 + 10 = 18 = 9
2 2
y'' = 8 - 10 = - 2 = - 1
2 2
x² = y
Se y = 9, temos:
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
Se y = - 1, temos:
x² = - 1
x = ±√-1
Não há solução no conjunto dos números reais.
Mais sobre equação biquadrada em:
brainly.com.br/tarefa/6777905
#SPJ3
Anexos:
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