Question

Determine o conjunto solução da equação x² - 81=0. a) -6, +6 b) -7, +7 c) -8, +8 d) -9, +9​

Answer 1

A solução do problema é +9 e -9

letra D

Mas, como chegamos a essa conclusão?

Temos a seguinte questão

$x^2-81=0$

podemos fazer por vários jeitos, vou fazer pelo método tradicional

basta isolar o X

$x^2-81=0\\\\x^2=81\\\\x=\sqrt{81}\\\\\boxed{x=\pm9 }$

Prova real, vamos provar se x é +9 e-9

basta substituir na equação

X=+9

$x^2-81=0\\\\9^2-81=0\\\\81-81=0\\\\\boxed{0=0^}$

X= -9

$x^2-81=0\\\\(-9)^2-81=0\\\\81-81=0\\\\\boxed{0=0^}$

Assim provamos que X é igual a +9 ou -9

Answer 2

✅ Após resolver a equação do segundo grau - equação quadrática - concluímos que seu conjunto solução é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-9,\,9\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:D\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 81 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\Large\begin{cases} a = 1\\b = 0\\c = -81\end{cases}$

Como o coeficiente de "b" é igual a "0", então podemos resolver a referida equação da seguinte forma:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 81 = 0\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} = 81\end{gathered}$  

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm\sqrt{81}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm9\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{-9,\,9\}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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