Question

Determine o conjunto solução da equação x2 – 6x + 10 = 0, no conjunto C (números complexos) dos números complexos: * 4 pontos a) S = (3+i; 3-i) b) S = (9+i; 9-i) c) S=(4+i; 4-i) d) S=(2+i; 2-i) e) Não existem soluções

Answer 1

Equação do segundo grau

$\\ \mathsf{{x}^{2} - 6x + 10 =0}$

Encontrando os coeficientes:

$\\ \mathsf{a =1 \: \: \: \: \: \: b = - 6 \: \: \: \: \: \: c = 10}$

Calculando o discriminante:

$\\ \mathsf{\Delta= {b}^{2} - 4.a.c } \\ \\ \mathsf{\Delta= {( - 6)}^{2} - 4.(1).(10)} \\ \\\mathsf{\Delta=36 - 40} \\ \\\mathsf{\Delta= - 4}$

Encontrando as raízes da equação:

$\\ \mathsf{x1 = \frac{ - ( - 6) + \sqrt{ - 4} }{2.(1)} } \\ \\\mathsf{x1 = \frac{6 - 2i}{2} } \\ \\ \mathsf{x1 = 3 - i} \\ \\\mathsf{x2 = \frac{ - ( - 6) - \sqrt{ - 4} }{2.(1)} } \\ \\\mathsf{x2 = \frac{6 + 2i}{2} } \\ \\ \mathsf{x2 =3 - i }$

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Logo o conjunto solução será: (3+i,3-i)

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Continue estudando . . .

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