Question

determine o conjunto-soluçao da equação x-3=-1/x-5 R: {4}​

Answer 1

Resposta:

x - 3

------- = 4

x - 5

x - 3 4 ( x - 5)

------- = ---------------

x - 5 x - 5

x - 3 = 4(x-5)

x - 3 = 4x - 20

x - 4x = - 20 + 3

-3x = -17 (-1)

3x = 17

x = 17/3

Answer 2

Resposta:

$x = 4$

Explicação passo-a-passo:

$x - 3 = - \frac{1}{x - 5} \\ (x - 3)(x - 5) = - 1 \\ {x}^{2} - 5x - 3x + 15 + 1 = 0 \\ {x}^{2} - 8x + 16 = 0$

∆ = b² - 4ac

∆ = (-8)² - 4.1.16

∆ = 64 - 64

∆ = 0

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ x = \frac{8+-0}{2} \\ x' = x'' = \frac{8}{2} = 4$