Question

Determine o conjunto solução da equação sen²(2x) - 4=0 *
A) { }.
B) {0°, 180°. 360°}.
C) {90°, 270°}.
D) {45°, 225°}.
E) {30°, 60°, 210°, 240°}.

Answer 1

Isolando o termo sen(2x), temos:

$sen^2(2x)-4~=~0\\\\\\sen^2(2x)~=~4\\\\\\sen(2x)~=~\sqrt{4}\\\\\\\boxed{sen(2x)~=~\pm2}$

Queremos achar valores para "2x" de modo que o sen(2x) seja igual a +2 ou -2. Vamos lembrar, no entanto, que a função seno tem seu valor mínimo igual a -1 e seu valor máximo igual a +1, ou seja, como +2 e -2 estão fora deste intervalo [-1 , 1], podemos afirmar que o conjunto solução desta equação é vazio { }.

Resposta: Letra A

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$