Question

Determine o conjunto solução da equação, sabendo que x é um número real e diferente de 5.

!!!!*com calculo*!!!!!

Answer 1

Resposta:

x = -1

Explicação passo a passo:

1) Mova os termos:

$\frac{x-4}{2x-10} + \frac{1}{4} = \frac{4x}{x-5}$  --->   $\frac{x-4}{2x-10} - \frac{4x}{x-5} = -\frac{1}{4}$

2) Fatorize a expressão:

$\frac{x-4}{2(x-5)} - \frac{4x}{x-5} = -\frac{1}{4}$

3) Coloque sobre a mesma base:

Observe que de um lado temos "2(x-5)" e do outro temos "x-5", então vamos multiplicar o denominador por 2

$\frac{x-4-8x}{2(x-5)} = -\frac{1}{4}$   ----> $\frac{-4-7x}{2(x-5)} = -\frac{1}{4}$

4) Faça multiplicação cruzada:

4 (-7x -4) = -2(x-5)

-28x -16 = -2x + 10

-28x + 2x = 10 + 16

-26x = 26

x = -1