Question

Determine o conjunto solução da equação Log3 (3x^2 -x) = 2.​

Answer 1

Por precaução, vamos checar o intervalo de valores para x que assumem valores reais:

3x²-x>0

x(3x-1)>0

x<0 ou x>1/3

Agora, para o cálculo:

$log_x (3x^2-x)=2\\log_x(x*(3x-1))=2\\log_xx+log_x(3x-1)=2\\1+log_x(3x-1)=2\\log_x(3x-1)=2-1\\log_x(3x-1)=1\\3x-1=x^1\\3x-x=1\\2x=1\\x=1/2$

Logo, como a solução está no intervalo previsto, o conjunto solução é S:{1/2}

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários ae. Bons estudos ^~