Question

determine o conjunto solução da equação exponencial definida por 5×=625​

Answer 1

Resposta:

$\mathrm{S}=\{4\}$

Explicação passo-a-passo:

${5}^{x} = 625 \\ {5}^{x} = {5}^{4} \\ \boxed{x = 4}$

Answer 2

O conjunto solução desta equação exponencial é S = {4}.

Equação Exponencial

Uma equação exponencial é toda equação que possui a variável no expoente, com a forma $y = a^x$.

O método mais comum para encontrar a solução é igualar as bases, e logo após, eliminá-las, ficando apenas com os expoentes. Veja abaixo um exemplo:

$2^{x-1} = 32$ - Observe que $32 = 2^5$, logo:

$2^{x-1} = 2^5$ - Eliminando as bases, obtemos:

$x - 1 = 5 \Longrightarrow x = 6$

No caso desta questão, temos a seguinte equação exponencial:

$5^x = 625$

Observe que $625 = 5^4$, logo:

$5^x = 5^4$

Eliminando as bases e ficando apenas com os expoentes:

$x = 4$

Portanto, o conjunto solução desta equação exponencial é S = {4}.

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