Determine o conjunto solução da equação exponencial abaixo:
pfvr me ajudem eu não consigo fazer
Anexos:
tomson1975:
Faça uma substituição...... 2^x por Y...... Terás algo como 2Y² - 9Y + 4 = 0
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Resposta:
S = { - 1, 2 }
Explicação passo-a-passo:
.
. 2.4^x - 9.2^x + 4 = 0
. 2.(2²)^x - 9.2^x + 4 = 0
. 2.(2^x)² - 9.2^x + 4 = 0 (FAZ: 2^x = y)
.
. 2.y² - 9.y + 4 = 0 (eq 2º grau em y)
.
. Δ = (- 9)² - 4 . 2 . 4 = 81 - 32 = 49
.
. y = ( 9 ± √49 ) / 2 . 2 = ( 9 ± 7 / 4
.
. y' = ( 9 + 7 ) / 4 = 16 / 4 = 4 ...=> 2^x = 4
. 2^x = 2² ...=> x = 2
. y" = ( 9 - 7 ) / 4 = 2 / 4 = 1/2...=> 2^x = 1/2
. 2^x = 2^-1 ..=> x = - 1
.
(Espero ter colaborado)
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