Question

Determine o conjunto solução da equação exponencial.
4^y - 17. 2^y = -16​

Answer 1

Se trata de uma equação biquadrada.

Supondo que $y^2 = M$:

$(y^2)^2 - (17.y^2) = - 16\\M^2 - 17m +16 = 0$

Depois de ter uma equação do segundo grau:

$delta= (-17)^2 -4(16)\\delta= 289 - 64\\delta= 225\\\\M'= 17 - 15/2\\M'= \frac{2}{2} \\M'= 1\\\\M'' = 17 + 15/2\\M'' = \frac{32}{2} \\M'' = 16\\\\y^2 = 1\\y = ±\sqrt{1} \\y = ±1\\\\y^2 = 16\\y = ±\sqrt{16} \\y = ±4$