Question

determine o conjunto solução da equação dada : cos (2x_pi)=0

Answer 1

Olá!

    A função cosseno se anula em $\dfrac{\pi}{2}+2k\pi$. Assim, devemos ter

    $cos(2x\pi)=0 \Leftrightarrow 2x\pi=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 2x\pi - 2k\pi=\dfrac{\pi}{2} \Leftrightarrow 2\pi( x-k)=\dfrac{\pi}{2} \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 2(x-k)=\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x-k=\dfrac{1}{4} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}+k$

Bons estudos!