Question

Determine o conjunto solução da equação, biquadrada, sendo U=R.
x² . (x²-9)+20=0

Answer 1

x² (x² - 9) + 20 = 0
X⁴ - 9x² + 20 = 0
y² - y + c = 0
y² - 9y + 20 = 0

a = 1 b = -9 c = 20

b² - 4•a•c
-9² - 4•1•20
81 - 80
√1

- b ± √∆
_________
2•a

-(-9) + 1 10
x1= _______ = ___ = 5
2•1 2

-(-9) - 1 8
x2= _______ = ___ = 4
2•1 2

x² = 5 = x = ± 5 {x1 = +5 ou x1 = -5

x² = 4 = x = ± 4 {x2= +4 ou x2 = -4

S = [ -4, -5, 4, 5]

Answer 2

Seja x²=y, então

 x²(x²-9)+20=0 => y(y-9)+20=0

Logo, y²-9y+20=0 (pode fazer por Bháskara...)
 y1=4 e y2=5

Finalmente, como x²=y => x1=+2, x2=-2, x3=+R(5) e x4=-R(5), onde R é raíz quadrada.